请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

弈客论坛

 找回密码
 立即注册
搜索
热搜: 弈客围棋
查看: 509|回复: 0

误差为0的官子价值计算法——数学方程求解法

[复制链接]

108

主题

109

帖子

1018

积分

超级版主

Rank: 8Rank: 8

积分
1018
发表于 2017-8-11 13:32:34 | 显示全部楼层 |阅读模式


本文来源于:贵阳小河棋院  徐劲涛


我曾于2009年出版《新概念围棋官子计算方法》一书,该书首次刊登了数学方程求解官子的方法。当时有些媒体说它可以将官子价值精确到几十分之几是不对的,实际上它可以精确到小数点后几千万位数没有误差。
数学方程求解法的中心思想是:
不管是什么复杂的官子,随着收官的进程,最后总能形成最简单的后手官子。
假设黑白双方N手棋可以收完官子,则可列出N元一次方程,N手棋的目数(或子数)出入等于N手棋的价值之和。
再假设黑白双方N-1手棋可以收完官子,则可列出N-1元一次方程,N-1手棋的目数出入等于N-1手棋的价值之和。
再假设黑白双方N-2手棋可以收完官子,则可列出N-2元一次方程,N-2手棋的目数出入等于N-2手棋的价值之和。
……
最后必将简化成一个二元一次方程的最简单后手官子,解出二元一次方程后,立刻可以解出三元一次方程,之后可以解出四元一次方程、五元一次方程……
该方法由简单到复杂的推理计算原理,可以计算任何复杂的官子的价值,理论上甚至可以计算中盘。

例如下方图中A、B、C、D处的官子,如何正确计算它们的价值?
A处数目法价值计算(2手棋出入0目):
黑A+白A=0目
→→黑A=白A=0目,即A处为后手0目。
A处数子法价值计算(2手棋出入1子):
黑A+白A=1子
→→黑A=白A=1/2子,即A处价值为后手1子。

B处数目法价值计算(2手棋出入1目):
黑B+白B=1目
→→黑B=白B=1/2目,即B处价值为后手1目。
B处数子法价值计算(3手棋出入2子):
黑B+白B+1/2子=2子→→黑B+白B=1子半
→→黑B=白B=3/4子,即B处价值为后手1子半。

C处数目法价值计算(3手棋出入2目):
黑C+白C+1/2目=2目
→→黑C+白C=1目半
→→黑C=白C=3/4目,即C处价值为后手1目半。
C处数子法价值计算(4手棋出入3子):
黑C+白C+3/4子+1/2子=3子
→→黑C+白C=1又3/4子
→→黑C=白C=7/8子,即C处价值为后手1又3/4子。

D处数目法价值计算(4手棋出入3目):
黑D+白D+3/4目+1/2目=3目
→→黑D+白D=1又3/4目
→→黑D=白D=7/8目,即D处价值为后手1又3/4目。
D处数子法价值计算(5手棋出入4子):
黑D+白D+7/8子+3/4子+1/2子=4子
→→黑D+白D=1又7/8子
→→黑D=白D=15/16子,即D处价值为后手1又7/8子。
需要注意的是,凡是我们说的后手几目或后手几子,一定是指的2手棋的价值,凡是要进行数学运算或推理,必须要运用1手棋的价值!这是非常重要的概念,遗憾的是很多棋友把它的概念搞混淆了。
  
下方图中A、B处的官子价值有多大?
显然,A处是常说的单劫,它3手棋出入1目,或者说3手棋出入2子,所以列方程如下:
数目法:黑A+白A+白粘=1目,由于该3手棋的棋形是一样的,所以我们认为它可以平均分配。
即,黑A=白A=白粘=1/3目
因后手几目是指的2手棋的价值,所以单劫的价值在正常的情况下,它的官子价值为后手2/3目。
数子法:黑A+白A+白粘=2子
同理,黑A=白A=白粘=2/3子
即单劫的官子价值在正常的情况下是后手1又1/3子。
注意当某一方劫材绝对有利时,它的价值变了!它好比一块面包在正常的情况下,无论是在北京还是在上海或者贵阳,我们花一元钱都可以买到。但是在特殊时期比如战争或灾难来临时,面包的价值就不止1元钱了!
如果某一方的劫材绝对有利,它的实质是2手棋争1目或2子。
即黑A+白A=1目或黑A+白A=2子
所以在某一方的劫材绝对有利时,单劫的官子价值在数目法中相当于后手1目,在数子法规则中相当于后手2子,转换成数目法相当于后手2目。这就是为什么高手在中国规则下,有时宁肯收单劫,也不收后手1目的原因。

B处数目法的官子价值计算:
黑B、黑D、白B、白C四手棋目数出入8目
列方程如下:
黑B+黑D+白B+白C=8
白C计算:
白C、黑扳、黑再扳(相当于单劫)、黑白交换后粘劫4手棋出入4目,列方程如下:
白C+黑扳+1/3+1/3=4→→白C=1又2/3目
同理可计算黑D=1又2/3目
即黑B+1又2/3目+白B+1又2/3目=8目
→→黑B+白B=4又2/3目
所以B处的官子价值为后手4又2/3目。
数子法计算略
如果您能学会利用数学方程求解官子的方法,那么恭喜您,您已经会破解、计算任何复杂官子的价值了,您已经是一个真正的不惧怕任何困难的科学工作者了。
官子的价值数据计算出来以后,还需要在实践中检验才可以证明其结果的正确性,不能因为计算的人是高手而就迷信他的结果,因为实践是检验真理的唯一标准。下一篇文章我们将向大家介绍四种检验官子价值的方法。
有兴趣的棋友,可加我微信(Xjtwx1971)相互切磋,共同进步。我们的宗旨是:弘扬围棋文化,广交天下朋友!



回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

手机版|小黑屋|弈客论坛 ( 沪ICP备15003219号-1 )

GMT+8, 2018-8-17 02:12

Powered by Discuz! X3.3

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表